Пусть O(x,y,z) - искомая точка (центр описанной окружности), причём z=0, т.к. O€Oxy

Тогда d(O,A)=d(O,B)=d(O,C)

Будем пользоваться равенством: d²(O,A)=d²(O,B)=d²(O,C)

(x-0)²+(y-1)²+(0+1)² = (x+1)²+(y-0)²+(0-1)² = (x-0)²+(y+1)²+(0-0)²

x²+(y-1)²+1 = (x+1)²+y²+1 = x²+(y+1)²

1) и 3) ур-е:

x²+(y-1)²+1 = x²+(y+1)²

(y-1)²+1 = (y+1)²

1= (y+1)²-(y-1)² = (y+1-y+1)(y+1+y-1)

1=2*2y

4y=1

y=1/4

1) и 2) ур-е

x²+(y-1)²+1 = (x+1)²+y²+1

x²+(y-1)² = (x+1)²+y²

x²+9/16 = (x+1)²+1/16

9/16-1/16 = (x+1)² - x² = 2x+1

1/2=2x+1

2x=-1/2

x=-1/4

Ответ: O(-1/4 ; 1/4 ; 0)